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若x,y,z为正整数,且满足不等式
x
3
≥z≥
1
2
y
y+z≥1997
则x的最小值为______.
人气:148 ℃ 时间:2020-09-30 11:56:08
解答
x
3
≥z≥
1
2
y(1)
y+z≥1997(2)
,
由(1)得y≤2z(3),
由(3)(2)得3z≥1997(4),
因为z是正整数,所以z≥
[
1997
3
]+1=666
,
由(1)知x≥3z,
∴x≥1998,取x=1998,z=666,y=1332满足条件.
所以x的最小值是1998.
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