已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，_数学解答

已知多项式x³+ax²+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．

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解答

当x=1时，1+a+b+c=1，∴a+b+c=0．①当x=2时，8+4a+2b+c=2，∴4a+2b+c=-6②联立①，②解得a＝c−62b＝6−3c2，当x=8时，M=64+64a+8b+c，当x=5时，N=25+25a-5b+c．∴M-N=512+64a+8b+c-（-125+25a-5b+c），=39a+13b+637...