已知多项式x的立方+ax的平方+bx+c中,a,b,c为常数,当x=1时,多项式的值是1,当x=2时,多项式的值是2,若x8和-5_数学解答

已知多项式x的立方+ax的平方+bx+c中,a,b,c为常数,当x=1时,多项式的值是1,当x=2时,多项式的值是2,若x
8和-5时,多项式的值分别是m与n,求m-n的差

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解答

x=1时 a+b+c=1
x=2时 4a+2b+c=-6 得3a+b=-7
x=8时 512+64a+8b+c=m
x=-5时 -125+25a-5b+c=n
m-n=637+39a+13b=637+13(3a+b)=546