设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2,
k属于R,则k的值是
答案是1或-6,求详解
人气:226 ℃ 时间:2020-03-29 11:14:52
解答
|e1|=|e2|=1,e1·e2=0,这题答案不对吧?
如果AB=2e1+e2和AC=3e1+ke2是2条直角边:
AB·AC=(2e1+e2)·(3e1+ke2)=6|e1|^2+k|e2|^2+(3+2k)e1·e2=6+k=0,故:k=-6
如果AB=2e1+e2是直角边,AC=3e1+ke2是斜边:
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=|AB|^2=(2e1+e2)·(2e1+e2)=4|e1|^2+|e2|^2=5
即:6+k=5,故:k=-1
如果AB=2e1+e2是斜边,AC=3e1+ke2是直角边:
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=|AC|^2=(3e1+ke2)·(3e1+ke2)=9|e1|^2+k^2|e2|^2=k^2+9
即:6+k=k^2+9,无解.
故:k=-1或-6
推荐
- 设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2,
- 设向量e1 e2两个相互垂直的单位向量,且向量a=-(2e1+e2) ,向量b=e1-λe2
- 设e1与e2是两个单位向量,其夹角为60度,试求向量a=2e1+e2 b=-3e1+2e2的夹角
- 若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角
- 向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2 的夹角为多少?
- 梅森素数是什么?
- after plays volleyball for two hours tom is very t
- 英语翻译
猜你喜欢