已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
人气:161 ℃ 时间:2020-07-07 10:36:04
解答
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0;
根据完全平方公式,得:(a-b)2+(c-a)2+(b-c)2=0;
由非负数的性质,可知:a-b=0,c-a=0,b-c=0;即:a=b=c.所以△ABC是等边三角形.
故选C.
推荐
- 已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
- 在△ABC中,已知sinB•sinC=cos2A/2,试判断此三角形类型.
- 若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
- 若三角形abc的三边abc满足(a-5)²+(b-12)²+c²=26c-169,判断abc的形状
- 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状详细过程
- 怎样分辨是气体还是固体小颗粒?
- There are a lot of wonderful _______ (places,palaces) in Shanghai.
- 原生质体融合过程形成细胞基因型,配子之间是如何组合的
猜你喜欢