已知关于 x的多项式2x³+x²－8x+k因式分解后有一个因式是2x+1（1）求k的值；（2）将此多项式因式分_数学解答

已知关于 x的多项式2x³+x²－8x+k因式分解后有一个因式是2x+1
（1）求k的值；
（2）将此多项式因式分解
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解答

令2x³+x²－8x+k=（2x+1）（x^2+ax+k）
=2x³+2ax²+2kx+x^2+ax+k
=2x³+（2a+1）x²+（2k+a）x+k
各项系数相等
2a+1=1 ,a=0
2k+a=-8 ,k=-4
所以2x³+x²－8x+k=（2x+1）（x^2-4）
=（2x+1）（x-2）（x+2)