1-2+3+4-5+6+7-8+9+.+2005-2006+2007+2008
人气:263 ℃ 时间:2019-08-27 07:37:30
解答
这个规律就是减一个数加两个数.我们先把1分开.则把每三个数看作一个整体:前三项为:5、8、11 通项就是:-n +n+1+n+2=n+3
因此这个式子就变成:1+(5+8+11+.+2009)=1+{5+2009}*669/2=673684
还可以这样算:
将负数正数分开,得到原式=
1+3+4+6+7+.+2008+(-2-5-8.-2006)
这其中后面的负数是可以直接算的;
为(-2+-2006)*669/2先不急着算,后面可以合并同类项
正数可以拆成两个式子;
可以发现:除开1.都是两个相邻的数,将相邻的数相加就的到一个数列:7、13、19、、、、4015.公差为6
则和为;(7+4015)*669/2 再加1
最后结果:;(7+4015)*669/2 再加1+(-2+-2006)*669/2=1007*669=+1=673684
相关知识: 和=(首项+末项)*项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 数列中数的总数为数列的“项数”.
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