已知0＜A＜45°,0＜B＜45°,3sinB=sin(2A+B),tan²(A/2)=1-4tan(A/2),求 A+_数学解答

已知0＜A＜45°,0＜B＜45°,3sinB=sin(2A+B),tan²(A/2)=1-4tan(A/2),求 A+B

人气：147 ℃　时间：2020-02-02 17:43:30

解答

由题中的条件式(tan(A/2))^2=1-4tan(A/2)得到2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]=tanA=1/2而B=(A+B)-A,2A+B=(A+B)+A这样展开条件式3sinB=sin(2A+B)得到sin(A+B)cosA=2sinAcos(A+B)两边同除以cosAcos(A+B)得到tan(A+B)=2tanA...