在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,sinC/2=(sqr6)/4.若c=2,sinB=2snA,求三角形AB_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,sinC/2=(sqr6)/4.
若c=2,sinB=2snA,求三角形ABC的面积.

人气：367 ℃　时间：2020-02-03 05:00:13

解答

cosC=1-2(sinC/2)^2=1/4
sinC=(sqr15)/4
由正弦定理知：b=2a
再由余弦定理知：c^2=a^2+b^2-2abcosC
得a^2=1
则S=(1/2)absinC=a^2sinC=(sqr15)/4