方案一中，
∵E、F、G、H都是矩形ABCD的中点，
∴△HAE≌△HDG≌△FCG≌△FBE，
S_△HAE=

1

2

AE•AH=

1

2

×

1

2

AB×

1

2

AD=

1

2

×

1

2

×5×

1

2

×12=

15

2

，
S_菱形EFGH=S_矩形ABCD-4S_△HAE=12×5-

15

2

×4=30；
方案二中，设BE=x，则CE=AE=12-x，
∵AF=EC，AB=CD，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
在Rt△ABE中，AB=5，BE=x，AE=12-x，由勾股定理得（12-x）²=5²+x²，解得x=

119

24

，
S_△ABE=

1

2

BE•AB=

1

2

×

119

24

×5=

595

48

，
S_菱形EFGH=S_矩形ABCD-2S_△ABE=12×5-

595

48

×2≈60-25=35＞30，
故甲＜乙．
故选B．