已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线_数学解答

已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,求抛物线的方程

人气：265 ℃　时间：2020-03-28 10:07:10

解答

y²=2px
y=x-p/2
(x-p/2)²=2px
x²-3px+p²/4=0
xA+xB=3p
|AB|=|AF|+|BF|=xA+p/2+xB+p/2=3p+p=4p=6
2p=3
方程为y²=3x