∵f(x)=

1

x

-x
∴-f(x)=-

1

x

+x，f(-x)=

1

-x

-(-x)=x-

1

x

，可得f（-x）=-f（x）
又∵函数定义域为{x|x≠0}
∴函数f（x）在其定义域是奇函数
根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称
故选C