参数方程 x=cosθ y=cos2θ+1 化为普通方程为什么y=cos2θ+1=(2cos²θ-1)+1=(2x&su_数学解答

参数方程 x=cosθ y=cos2θ+1 化为普通方程
为什么
y=cos2θ+1
=(2cos²θ-1)+1
=(2x²-1)+1
所以y=2x²,其中-1≤x≤1

人气：140 ℃　时间：2020-03-24 13:59:12

解答

x=cosθ y=cos2θ+1=2cos^2 θ-1+1=2cos^2 θ
则 x=cosθ y=2cos^2 θ
有 y=2x^2 x∈[-1,1]
因为 cosθ 的值域为[-1,1],所以x的定义域也如此.