已知数列｛an｝的首项a1=3,an+1=3^nan,则通项公式an_数学解答

已知数列｛an｝的首项a1=3,an+1=3^nan,则通项公式an

人气：304 ℃　时间：2019-08-20 23:11:37

解答

a(n+1)/a=3^n
所以
an/a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)/a^(n-2)=3^(n-2)
……
a2/a1=3^1
相乘
an/a1=3^1*3^2*……*3^(n-1)
=3^[1+2+……+(n-1)]
=3^[n(n-1)/2]
a1=3
所以an=3^[(n²-n+2)/2]