在AM上取一点N,使MN=MB=MC,分别连接DN和EN.
在△BDM和△NDM中：MB=MN、∠DMB=∠DMN、 DM为共同边,故两者全等,得BD=ND；
同理可得CE=NE.
当DNE三点一线时,DE=ND+NE；
当DNE为三角形时,DE＜ND+NE.
所以：DE≤ND+NE,即DE≤BD+CE.