x−a≥0  ① 3−2x＞−1   ②

，
解不等式①，得x≥a，
解不等式②，得x＜2，
∵不等式组有5个整数解，即：1，0，-1，-2，-3，
∴-4＜a≤-3，
故答案为：-4＜a≤-3．