limx趋于0 [ (1/x)-(1/sinx)]
=
limx趋于0 [ (sinx-x)/xsinx)]
=lim(x->0) (sinx-x)/x²
=lim(x->0) (cosx-1)/2x
=lim(x->0) (-sinx)/2
=0倒数第二步可以这样吗？=lim(x->0) (cosx-1)/2x=lim(x->0)(-1/2x^2)/2x =lim(x->0)(-1/2x)/2=0可以！ 等价代换。