如图所示,已知角MON=60度.P到OM的距离PA=2,P到ON的距离PB=11,求OP的长 (不用三角函数怎么做)
人气:184 ℃ 时间:2020-02-06 00:24:18
解答
延长OM,NP相交于点E
∵∠MON=60°,∠ONE=90°
∴∠E=30°
∵MP=2
∴EP=4
∴NE=11+4=15
∴ON=5√3
∴OP²=(5√3)²+11²=75+121=196
∴OP=14不用三角函数不能做吗?其没用三角函数根据的是直角三角形中,30°角所对边等于斜边一半和勾股定理“ON=5√3”怎么得到的?设ON=a,则OE=2a根据勾股定理EN=√3a∵EN=15∴a=5√3
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