已知f(x)=x^2-2x+3,求 (1) 当x∈[0,2]时,f(x)的最大值,最小值 (2)若t>1,求f(x)在[t,t+1]上的最大值,最小值
人气:474 ℃ 时间:2020-10-01 04:37:34
解答
f(x)=(x-1)^2+2 得函数图像关于X=1对称 开口向上,最小值是当X=1时 f(x)=2,当x∈[0,2]时 f(x)最大值为3 当X=0或2时成立 f(x)最小值为2 当X=1时成立 若t>1时 取图像X=1右边图像 为单调递增 则f(x)在[t,t+1]上的最大值为 f(t+1)=t^2+2,当X=t+1时成立 f(x)在[t,t+1]上的最小值为 f(t)=t^2-2t+3,当X=t时成立
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