由cos（A-C）+cosB=

6

2

，变形得：cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=

6

2

，
由a=

6

2

c，利用正弦定理得：sinA=

6

2

sinC，
整理得：

6

sin²C=

6

2

，即sin²C=

1

2

，
∴sinC=

2

2

，
则C=

π

4

．