x+y+2z=n(n≥0),非负数(x,y,z)的组数记为an求:(1)a3的值(2)a2003的值_数学解答

x+y+2z=n(n≥0),非负数(x,y,z)的组数记为an求:(1)a3的值(2)a2003的值

人气：171 ℃　时间：2020-09-17 06:54:53

解答

分析：从z入手
(1) z=0:x+y=3,有4组.
z=1:x+y=1,有2组.
共6 组,a3=6;
(2) 2+4+6+.+2004=1002*1003=1005006.
总结：n 为奇数时,an=(n+1)*(n+3)/4;
n为偶数时,an=(n/2+1)^2;