已知a=2007x+2006,b=2007x+2008,c=2007x+2010,则代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca_数学解答

已知a=2007x+2006,b=2007x+2008,c=2007x+2010,则代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

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解答

由a-b=(2007x+2006)-(2007x+2008)=-2,a-c=(2007x+2006)-(2007x+2010)=-4,b-c=(2007x+2008)-(2007x+2010)=-2.所以,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+...