若a=2006,b=2008,c=2010,试运用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值_数学解答

若a=2006,b=2008,c=2010,试运用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

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解答

a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc- ca=1/2 ( 2 a^2 +2 b^2 +2 c^2 - 2 ab - 2 bc - 2 ca)=1/2 [( a^2 - 2 ab+b^2 ) +( b^2 - 2 bc+c^2 ) +( c^2 -2 ca +a^2 ) ]=1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c) ^2 +( c - a)^ 2 ]即 a^2 +b^2 +c...