令 m=x/a-b＝y/b-c＝z/c-a
则,x=(a-b)m ,y=(b-c)m,z=(c-a)m
(x+y+z)/(2010a+2010b+2010c)
=[(a-b)m+(b-c)m+(c-a)m]/(2010a+2010b+2010c)
=(am-am+bm-bm+cm-cm)/(2010a+2010b+2010c)
=0