将圆的方程化为标准方程为：（x-3）²+y²=1

y

x−1

的几何意义是圆上点（x，y）与（1，0）连线的斜率
由于圆的半径为1，所以过点（1，0）的直线与圆相切时，直线的倾斜角为30°或150°，
此时直线的斜率为

3

3

或-

3

3

根据图形可知

y

x−1

最大值是

3

3

故选B