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是否存在实数a,使得函数y=a•cosx-cos
2
x+
5
8
a-
1
2
在闭区间[0,
π
2
]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由.
人气:408 ℃ 时间:2019-10-14 02:14:46
解答
因为y=a•cosx-cos2x+58a-12=-(cosx-a2)2+a24+58a-12,当0≤x≤π2时,0≤cosx≤1,若a2>1时,即a>2,则当cosx=1时,ymax=a+58a-32=1,∴a=2013<2(舍去)若0≤a2≤1,即0≤a≤2,则当cosx=a2时,ymax=a24+58a-...
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