1.在等比数列{an},已知对任意自然数a1+a2……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2……an^2=____2.等差数列中_数学解答

1.在等比数列{an},已知对任意自然数a1+a2……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2……an^2=____
2.等差数列中,a100,且a11>|a10|,Sn是前n项和,为什么——S1到S19都小于0?

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解答

1.a1+a2+a3----+an=2^n-1
a1=1,
a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1
q=2
(a1)^2+(a2)^2---(an)^2
=1+4+16+-----+4^(n-1)
=(4^n-1)/3
2.因为a11>|a10| a11>0>a10 所以a11+a10>0且数列是等差数列,所以a1+a20=a11+a10>0所以S20=20(a1+a20)/2>0
又因为a11>a10 所以公差d>0,所以a1,a2...a9,a10<0s19取决于a1+a19的符号=a10的符号<0 所以s19<0