双曲线x^2/24-y^2/16=1,p是双曲线上一点,F1.F2是双曲线的两焦点,∠F1PF2=60°,求△F1PF2面积._数学解答

双曲线x^2/24-y^2/16=1,p是双曲线上一点,F1.F2是双曲线的两焦点,∠F1PF2=60°,求△F1PF2面积.

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解答

抓住定义,注重理解.
设F1P=m,F2P=n
(m-n)平方=24
m2+n2-2mncos60=（2c）平方=8
化简得：mn=16
S△F1PF2=(1/2)mn sin60=4倍根3