三角函数化简求最值已知K＜-4,则y=cos2x+k(cosx-1)的最小值得＝＿＿＿＿?请问在配方以后该怎么做下去?_数学解答

三角函数化简求最值
已知K＜-4,则y=cos2x+k(cosx-1)的最小值得＝＿＿＿＿?
请问在配方以后该怎么做下去?

人气：361 ℃　时间：2020-10-01 20:23:02

解答

y=cos2x+k(cosx-1)
=2cos^2x-kcosx-k-1
=2(cosx-k/4)^2-k^2/16-k-1
最小（-k/4>1,cosx=-1）
cosx=-1
y=2+k-k-1
=1