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数学
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已知曲线C的参数方程为
x=2cost
y=2sint
(t为参数),曲线C在点(1,
3
)处的切线为l.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求l的极坐标方程.
人气:338 ℃ 时间:2020-06-07 06:50:01
解答
把曲线C的参数方程
x=2cost
y=2sint
(t为参数)化为普通方程,得:
x
2
+y
2
=4,∴切线为l的斜率k=-
1
3
=-
3
3
,
∴切线为l的方程为:
y−
3
=−
3
3
(x−1)
,即
x+
3
y−4=0
,
化为极坐标方程是:
ρsin(θ+
π
6
)=2
.
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