你给出的圆的方程不清楚,不过解题思路是差不多的
求圆的方程关键是求圆心和半径,
因为这里是求对称圆,所以半径保持不变,只要求出圆心坐标就可以了
先求出已知圆的圆心,在（1）中已知圆圆心和所求圆圆心关于点(2,1)对称,容易求出
在（2）中已知圆圆心和所求圆圆心关于关于直线x-2y+1=0对称,
根据两点关于直线对称,可以列方程组求解
（一个方程根据两圆心连线和直线垂直得出,另一个方程把两圆心中点坐标表示出来,代入直线方程可得）不好意思 圆x^2 +y^2 +4x-1=0 （1）关于点(2,1)对称的圆的方程 （2）关于直线x-2y+1=0对称的圆的方程圆的方程可化为(x+2)^2 +y^2=5，所以圆心是(-2,0)，半径为√5（1）设所求圆圆心为（a,b），则(-2,0)与（a,b）的中点为(2,1)，所以a=6，b=2 圆的方程为 (x-6)^2 +(y-2)^2=5（2）设所求圆圆心为（a,b），则(-2,0)与（a,b）关于直线x-2y+1=0对称，a=-8/5，b=-4/5圆的方程为 (x+8/5)^2 +(y+4/5)^2=5