设随机变量X和Y方差分别为4和9,相关系数ρ=0.5,令Z=2x-y,求Z的方差,_数学解答

设随机变量X和Y方差分别为4和9,相关系数ρ=0.5,令Z=2x-y,求Z的方差,

人气：454 ℃　时间：2020-03-30 13:22:24

解答

D(Z)=D(2x-y)=4D(X)+D(Y)-2COV(2X,Y)
=16+9-4COV(X,Y)=25-4ρ根号D(X)根号D(Y)
=25-4X0.5X2X3=13