任意写一个三位数,把它们的三个数字相加又得到一个数,用原三位数减去所得的数,结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?为什_数学解答

任意写一个三位数,把它们的三个数字相加又得到一个数,用原三位数减去所得的数,结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?为什么

人气：285 ℃　时间：2020-04-03 17:56:45

解答

设三位数为abc,可以表示为100a+10b+c,
他的三个数字相加得a+b+c,
由（100a+10b+c）-（a+b+c）=99a+9b=9×（11a+b）
结果一定是9的整倍数.
例如：374-（3+7+4）=360=9×40,
158-（1+5+8）=144=9×16.