在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,成等比数列.若B=π/4,求tanA*tanC的值._数学解答

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,成等比数列.若B=π/4,求tanA*tanC的值.

人气：218 ℃　时间：2020-01-29 08:12:57

解答

a/b=sina/sinb
b/c=sinb/sinc
a/b=b/c sina/sinb=sinb/sinc
sin²b=sinasinc=1/2
cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinB
cos3π/4=cosAcosC-1/2
-根号下2/2=cosAcosC-1/2
cosAcosC=1/2-根号下2/2
tanAtanC=(sinAsinC)/(cosAcosC)=1-根号下2