已知集合A={(x，y)|x≥1y≤1x-y≤2}，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A_数学解答

已知集合A={(x，y)|

x≥1

y≤1

x-y≤

}，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，则α的取值范围是______．

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解答

由题意集合A={(x，y)|x≥1y≤1x-y≤2}表示的可行域如图三角形，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，表示的区域是单位圆的切线，若A∩B≠∅，即图中红色直线与集合A表示的可行域有交点，所以α∈[0...