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数学
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某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的数量是y台,请写出y与x之间的函数关系式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是z元,请写出z与x之间的函数关系式;(不要求写自变量的取值范围)
(3)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
人气:185 ℃ 时间:2019-08-21 10:11:50
解答
(1)根据题意得:y=8+4×
x
50
=
2
25
x+8;
(2)根据题意得:z=(400-x)•(
2
25
x+8)=-
2
25
x
2
+24x+3200;
(3)根据题意得:-
2
25
x
2
+24x+3200=4800,
整理,x
2
-300x+20000=0,
(x-100)(x-200)=0,
解得,x
1
=200,x
2
=100,
∵要使这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,
∴x=200.
答:要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠每台应降200元.
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