> 数学 >
已知
x
x2−x+1
＝7，求
x2
x4+x2+1
的值．
人气：142 ℃　时间：2019-09-16 18:53:23
解答
∵
x2−x+1
x
＝
1
7

∴x+
1
x
−1＝
1
7

即x+
1
x
＝
8
7
（3分）
又∵x2+
1
x2
＝(x+
1
x
)2−2＝
64
49
−2＝−
34
49
（6分）
∴
x2
x4+x2+1
＝
1
x2+
1
x2
+1
＝
1
−
34
49
+1
＝
49
15
（10分）
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