甲船在湖中B岛的正南A处,AB=3km,甲船以8km/h的速度向正北方向驶去,乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东60度的方向行驶,则行驶15min时,求两船之间的距离.
人气:384 ℃ 时间:2020-03-31 06:08:16
解答
如图所示.15min=14h.设甲、乙两船行驶14h分别到D、C点.∴AD=14×8=2km.BC=12×14=3km.∵∠EBC=60°,∴∠ABC=120°.∵AB=BC=3,∴∠A=∠ACB=30°.在△ABC中,由余弦定理可得:AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=32...
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