设z=x+iy(x,y为实数）,则有|x|<=√(x^2+y^2)=|z|且|y|<=|z|
考虑数列{|z|^n}当|z|<1时收敛,则数列{rez}和{imz}均绝对收敛,因此本身收敛,又复数数列收敛与实部子列和虚部子列都收敛是等价的,因此{z^n}收敛