设定义域为R的函数f(x)=log3(x^2+ax+b)/(x^2+x+1),是还存在实数a,b.使函数f(x)同时满足下列三个条_数学解答

设定义域为R的函数f(x)=log3(x^2+ax+b)/(x^2+x+1),是还存在实数a,b.使函数f(x)同时满足下列三个条件:(1)函数f(x)的图象经过原点.(2)函数f(x)在(1,+∞)上单调递增.(3)函数f(x)在(-∞,-1)上的最大值是1.若存在,求出实数a,b的值,若不存在,请说明理由.

人气：296 ℃　时间：2019-08-21 23:19:13

解答

经过原点,只要当x=0时,f(x)=0.
在1~无穷大递增,设x1和x2在这个区间上,且x2大于x1,分别代入式子中,得到,f(x1)=?,f(x2)=?.
比较?部分的大小,如果f(x2)>f(x1),那么成立!我猜这个过程中a,b可以消掉的.