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数学
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如图,两个同心圆,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B.已知
AB
的长为8πcm,
CD
的长为12πcm,AC=12cm.求:
(1)∠COD的度数;
(2)小圆的半径r和大圆的半径R.
人气:458 ℃ 时间:2020-02-06 02:49:50
解答
(1)∵
AB
的长为8πcm,
CD
的长为12πcm,
∴设∠COD的度数为n,则
nπ×AO
180
=8π
nπ×(AO+12)
180
=12π
,
∴两式相减得:
nπ×12
180
=4π,
解得:n=60°,
即∠COD=60°;
(2)由(1)得:
60×π×AO
180
=8π,
解得:AO=24,
∴小圆的半径r为24,
∴大圆的半径R为:24+12=36.
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