证明：连结AC
∵AB⊥BD CD⊥BD
∴AB‖CD(平行与同一条直线的两直线平行)
又∵AB=CD
∴四边形ABDC是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
∴AO=CO=BO=DO (矩形对角线互相平分)
∴∠ADB=∠CBD(等角对等边)