a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=a+b+c
由a+b+c+15=4√a+2+2√b-1+6√c得
[(√a+2)^2-(4√a+2)+4]+[(√b-1)^2-(2√b-1)+1]+[(√c)^2-(6√c)+9]=0
即[(√a+2)-2]^2+[(√b-1)-1]^2+[(√c)-3]^2=0
所以√a+2=2,√b-1=1,√c=3
所以a=2,b=2,c=9
所以a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=a+b+c=13
n^a表示n的a次方
说详细点吧
a+b+c+15=4√a+2+2√b-1+6√c
→(√a+2)^2+(√b-1)^2+(√c)^2+14=4√a+2+2√b-1+6√c
然后把右边的移到左边来,再把14拆分开,就可以得到
[(√a+2)^2-(4√a+2)+4]+[(√b-1)^2-(2√b-1)+1]+[(√c)^2-(6√c)+9]=0