计算；根号下（100×101×102×103+1）所得的结果_数学解答

计算；根号下（100×101×102×103+1）所得的结果

人气：392 ℃　时间：2019-11-20 22:42:09

解答

设n=100
（100×101×102×103+1）
=n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=（n^2+3n)(n^+3n+2)+1
再设t=n^2+3n
=（n^2+3n)(n^+3n+2)+1
=t(t+2)+1
=t^2+2t+1
=(t+1)^2
√（100×101×102×103+1）
=t+1=n^2+3n+1=100^2+3*100+1=10301