使用待定系数法求解,
设Sn=bn^2+cn+d,则将n=1,2,3分别代入可得：
b+c+d=a1=-2
4b+2c+d=a1+a2=0
9b+3c+d=a1+a2+a3=6
解方程组可得b=2,c=-4,d=0
即：Sn=2n^2-4n证明：数列｛an｝是等差数列Sn= 2n² -4n当n=1时a1=-2当n≥2时an= Sn-Sn-1=4n-6故an=4n-6an+1-an=（4（n+1）-6）-（4n-6）=4（常数）故数列｛an｝是等差数列