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数学
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已知数列{an}前n项和Sn是n的二次函数,且它的前三项a1=-2,a2=2.a3=6,则a100=?
人气:384 ℃ 时间:2020-02-04 06:49:44
解答
设 Sn=An^2+Bn+C,那么:
S1=a1=A+B+C=-2
S2=a1+a2=4A+2B+C=0
S3=a1+a2+a3=9A+3B+C=6
解得:A=2,B=-4,C=0
即 Sn=2n^2-4n
a100=S100-S99=2×100^2-4×100-2×99^2+4×99=394
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