数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?
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人气:166 ℃ 时间:2019-09-17 03:32:21
解答
∵a2a4=9(a3+a4)∴a3的平方=9(a3+a3q)∴a3的平方=9a3(1+q)∴a3=9(1+q)∴a1=9(1+q)/q^2其所有项之和为S=a1/(1-q)所有偶数项之和为s偶=a1q/(1-q^2)∴a1/(1-q) =4×a1q/(1-q^2)∵a1>0∴1/(1-q) =4×q/(1-q^2)...
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