证明：延长AN、AM分别交BC于点D、G．
∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG，
∴∠BAM=∠BGM，
∴△ABG为等腰三角形，
∴BM也为等腰三角形的中线，即AM=GM．
同理AN=DN，
∴MN为△ADG的中位线，
∴MN∥BC．