e=c/a=3/5,∴9a²=25c²=25(a²-b²)
∵a=10
∴b²=16a²/25=64
∴椭圆方程为x²/100+y²/64=1或者x²/64+y²/100=1
a=2b,
设椭圆方程为x²/4b²+y²/b²=1
则4/4b²+16/b²=1,b²=17
设椭圆方程为x²/b²+y²/4b²=1
则4/b²+16/4b²=1,b²=8
∴方程为x²/68+y²/17=1或者x²/8+y²32=1
(1):x²/8+y²/3=20,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都相同,所以关于x、y轴对称,关于原点对称
(2):x²-y²/3=1,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都相同,所以关于x、y轴对称,关于原点对称
(3):x²+2y=0,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果(x,y)(-x,y)相同,所以关于y轴对称
(4):x²+2xy+y=0,将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都不相同,所以不对称
8.椭圆交点为(-5,0)(5,0),设M为(x,y)
M到两焦点的距离的平方为4:9
即[(x+5)²+y²]：[(x-5)²+y²]=±4:9
当取+号时：
4(x-5)²+4y²=9(x+5)²+9y²
5x²+5y²+130x+125=0
x²+y²+26x+25=0
当取-号时:
-4(x-5)²-4y²=9(x+5)²+9y²
13x²+13y²+50x+325=0
综上所述：
M的轨迹为两个圆：
x²+y²+26x+25=0或者13x²+13y²+50x+325=0