求质量均匀扇形薄板的质心?已知半径和顶角.
用微积分解.
人气:224 ℃ 时间:2020-02-06 00:02:08
解答
设半径R,顶角a,不妨设单位面积质量1,则:此薄板质量为:(a/(2π))*πR^2=(1/2)aR^2显然,质心应在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X则:((1/2)aR^2)X=∫∫(r*cosα)*dr*rdα=∫∫(cosα)r^2drdα (r从0到R,α从-a/2到a...
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